shtëpi » Llojet e fitimeve » Prezantimi në rrethin e temës. prezantim për një orë mësimi të gjeometrisë (klasa e 9-të) me temën. Prezantimi në rreth dhe rreth për një mësim matematike (klasa 5) me temën Prezantimi në rrethin e temës

Prezantimi në rrethin e temës. prezantim për një orë mësimi të gjeometrisë (klasa e 9-të) me temën. Prezantimi në rreth dhe rreth për një mësim matematike (klasa 5) me temën Prezantimi në rrethin e temës

Për të përdorur pamjet paraprake të prezantimeve, krijoni një llogari Google dhe identifikohuni në të: https://accounts.google.com

Titrat e rrëshqitjes:

Rrethi Prezantimi u përgatit nga: Kislova Svetlana Igorevna Mësuesja e matematikës MBOU Shkolla e mesme nr. 2 G. Lyskovo

Qëllimet dhe objektivat: Sistematizoni materialin teorik me temën “Rrethi”. Përmirësoni aftësitë për zgjidhjen e problemeve. Përgatitni studentët për testin. Përgatitni studentët që të zgjidhin me sukses modulin e Gjeometrisë kur kalojnë OGE.

vetitë e tangjentes C-tangjente A-pika e tangjences C OA O A C a b M A B O

Teorema për tangjenten dhe sekanten C M A V Katrori i gjatësisë së një tangjente është i barabartë me prodhimin e sekantës dhe pjesës së jashtme të saj. D C A B O Prodhimi i një sekanti dhe pjesës së jashtme të tij është i barabartë me prodhimin e një sekanti tjetër dhe pjesës së jashtme të tij M O

Këndet qendrore dhe të brendashkruara Qëndrore Brenda B A O D A C B O

Një kënd i brendashkruar është ose i barabartë me gjysmën e këndit qendror përkatës, ose (2) plotëson gjysmën e këtij këndi në 180 gradë. 12

Vetitë e këndeve të brendashkruara O A B D C B K A C

Vetia e kordave të kryqëzuara C B K A D

Rretho Çdo pikë e përgjysmuesit të një këndi të pazhvilluar është e barabartë nga anët e saj: secila pikë e vendosur brenda këndit dhe e barabartë nga anët e këndit shtrihet në përgjysmuesin e saj O O - kryqëzimi i përgjysmuesve Vetia e një përgjysmuesi A B C D Vetia e një të rrethuar. katërkëndëshi AB+CD=BC+AD Shumat e brinjëve të kundërta janë të barabarta.

Rrethi i rrethuar Çdo pikë e përgjysmuesit pingul me një segment është e barabartë nga skajet e këtij segmenti Në anën tjetër: çdo pikë e barabartë nga skajet e segmentit shtrihet në përgjysmuesin pingul me të O - kryqëzimi i përgjysmuesve pingul Vetia e përgjysmuesit pingul Vetia e përgjysmuesit pingul A D C B Vetia e katërkëndëshit ciklik Shuma e këndeve të kundërta është 180* O

Probleme gojore në vizatime të përfunduara 160 Përgjigje: 80 ? Përgjigje: 45 B A C B C A D A B C M K R 5 6 3 Përgjigje: 28 ?

A C B D 7 8 P=? Përgjigje: 30 M K T O 70°? Përgjigje: 20° O

Duhet të jetë i aftë: Të zbatojë përkufizimet, vetitë e figurave dhe teorema të ndryshme gjatë zgjidhjes së problemeve. Të jetë në gjendje të ndërtojë një zinxhir logjik arsyetimi. Zbatoni teorinë në një situatë të re.

120° 60° 120° 240° 115° 65° 230° 40° 140° 140° AC CB AB R KTP PK PT KPT - - 4 3 5 2 , 5 30° 4 8 60° - - Përgjigjet:

Grupi 2 1 2 3 4 B A B A Grupi 1 1 2 3 4 A B B D Grupi 3 1 2 3 4 B A ABC B

Me temën: zhvillime metodologjike, prezantime dhe shënime

Mësimi i matematikës në klasën e 6-të me temën "Rrethi. Rrethi. Rrethi" më së miri zhvillohet në formën e punës praktike....

Qëllimi i orës së mësimit: të përsëritet koncepti i një rrethi dhe një rrethi; llogaritja e vlerës së Pi; prezantoni konceptin e perimetrit dhe formulat për llogaritjen e perimetrit....

Ora e parë me temën Rrethi në klasën e 6-të. Bëhet punë praktike gjatë së cilës fëmijët llogaritin vlerën e pi. Duke u njohur me numrin Pi....

Rodionova G. M. Rrethi i numrave në planin koordinativ // Algjebra dhe fillimet e analizës, klasa 10 // Prezantimi përmban material: rrethi i numrave në rrafshin koordinativ, bazë...

Kthehu përpara

Kujdes! Pamjet paraprake të diapozitivëve janë vetëm për qëllime informative dhe mund të mos përfaqësojnë të gjitha tiparet e prezantimit. Nëse jeni të interesuar për këtë punë, ju lutemi shkarkoni versionin e plotë.

Mësimi i parë në temën “Tyesat e zakonshme”.

Libër mësuesi nga N.Ya. "Matematika 5".

Objektivat e mësimit: njohja e nxënësve me konceptin e rrethit dhe perimetrit; zhvillimi i aftësisë për të ndërtuar një rreth duke përdorur një busull përgjatë një rrezeje dhe diametri të caktuar.

Objektivat mësimore që synojnë arritjen e:

Zhvillim personal:

vazhdoni të zhvilloni aftësinë për të shprehur qartë, saktë dhe me kompetencë mendimet tuaja në fjalimin me gojë dhe me shkrim,
zhvillojnë të menduarit krijues, iniciativën, shkathtësinë dhe aktivitetin në zgjidhjen e problemeve matematikore.

Zhvillimi i meta-subjektit:

zgjeroni horizontet tuaja, rrënjosni aftësinë për të punuar së bashku (një ndjenjë shoqërie dhe përgjegjësie për rezultatet e punës suaj);
vazhdojnë të zhvillojnë aftësinë për të kuptuar dhe përdorur mjetet pamore matematikore.

Zhvillimi i lëndës:

të krijojë një kuptim teorik dhe praktik të rrethit dhe rrethit si figura gjeometrike dhe elementet e tyre;
vazhdoni zhvillimin e aftësive vizuale (mësoni të përdorni një busull për të ndërtuar një rreth me çdo rreze);
zhvillojnë aftësinë për të zbatuar konceptet e mësuara për zgjidhjen e problemeve praktike.

Lloji i mësimit: mësim në përvetësimin e njohurive, aftësive dhe aftësive të reja.

Format e punës së studentëve:

individual;
ballore;
punë e pavarur;
Punë në çift;
kontrolli i testit.

Pajisjet e nevojshme:

Projektor dhe ekran.
Prezantimi "Rrethi dhe rrethi".
Fletë individuale për çdo student ( Shtojca 1).

Struktura dhe rrjedha e mësimit

	Faza e mësimit	Numri i rrëshqitjes	Veprimtaritë e mësuesve	Veprimtaria e nxënësve	Formimi i UUD (personal, meta-subjekt)	Koha (në minuta)
1.	Koha e organizimit	№1,2	mirëpret studentët, i vë në punë, sugjeron kontrollimin e gatishmërisë së vendit të punës, parashtron probleme duke përdorur poezinë e paraqitur në prezantim.	përshëndes mësuesit, kontrolloni gatishmërinë për mësimin, Shprehin mendimin e tyre për pyetjen e parashtruar duke krahasuar figurat: rrethi dhe rrethi.	Njohës (aftësia për të zgjidhur problemet edukative që lindin gjatë punës ballore).	2
2	Përditësimi i njohurive. Formulimi i problemit.	№3	shpall objektivat e mësimit, shkruan datën dhe temën e mësimit - "Rrethi dhe rrethi".	Shkruani datën dhe temën e mësimit në fletoren tuaj.	Rregullatore (aftësia për të ushtruar vullnet)	1
3.	“Zbulimi” i njohurive të reja nga fëmijët.	№4	Kryen një vëzhgim ballor bazuar në vizatimin në rrëshqitje. 1. Cila nga figurat e vizatuara mund të quhet drejtëza?	Mësuesi u përgjigjet pyetjeve dhe i shënon përgjigjet në fletë individuale.	Njohës (aftësia për të lexuar me kuptim, duke nxjerrë informacionin e nevojshëm; aftësia për të kërkuar dhe theksuar informacionin e nevojshëm)	5
			2. Cilat prej tyre janë vija të thyera, cilat janë kthesa?	2. №2,4
			3. Ndani linjat e lakuara në të mbyllura dhe të hapura.	3. Mbyllur - 3,6,8 hapur -1,5,9
			4. Ka pika të vendosura në kurba të mbyllura 3,6,8 A mund të thuhet se distanca nga pika O në pikat A,B,C,D në secilën figurë është e njëjtë? Matni distancën në këto pika duke përdorur një vizore. Shkruani përgjigjet tuaja.	4. Nxënësit matin distancën nga pika O në pikat A, B, C, D. Regjistroni rezultatet në fletë individuale.
			5. Krahasoni figurat 6 dhe 8.	5. Ngjashmëritë: Këto janë vija të lakuara të mbyllura, pika O është shënuar brenda dhe pikat A, B, C, D janë shënuar në vija. Dallimi: distanca nga pika O në pikat A, B, C, D në figurën 6 janë të ndryshme, në figurën 8 janë të njëjta
			6. Pse mendoni se figura 8 është rreth, por figura 6 nuk është rreth?	6. Sepse në figurën 8 distancat nga pika O në pikat A, B, C, D janë të njëjta, por në figurën 6 janë të ndryshme.
			7. Emërtoni veçoritë thelbësore të një rrethi!	7. Kjo është një vijë e lakuar e mbyllur; Distanca nga pika O në të gjitha pikat e rrethit është e njëjtë.
			8. A mund të quhen rrathë figurat 5, 7, 9?	8. JO! Figurat 9 dhe 5 nuk janë kthesa të mbyllura, dhe figura 7 nuk ka një qendër, distancat nga e cila në të gjitha pikat e rrethit janë të njëjta.
			9. Cili është ndryshimi midis rrathëve 3 dhe 8?	9. Distanca nga pika O në pikat e rrethit!
			10. Shënoni çdo pikë tjetër në rrethin 8 dhe matni distancën nga pika O - qendra e rrethit - deri në këtë pikë, nxirrni një përfundim!	10. Distanca nga qendra e rrethit në çdo pikë të rrethit është e njëjtë!
4		№5,6	Përgatitja e nxënësve për fazën tjetër të mësimit. Gjëegjëzë për një busull në vargje. Masat paraprake të sigurisë për të punuar me busull. Duke përdorur sllajde prezantuese, tregohet qartë struktura e busullës dhe qëllimi i tij.	Gjeni gjëegjëzën - "Busullat" Gjeni të gjithë elementët në busullën tuaj.	Komunikimi (aftësia për të hyrë në dialog)	2
5.	Studimi i materialit të ri dhe konsolidimi parësor i tij.	№7,8	Mësuesi/ja fton nxënësit të ndërtojnë së bashku me të një rreth me rreze arbitrare.	Kryeni detyrën e mësuesit.	Njohës(aftësia për të krijuar një model dhe për ta transformuar nëse është e nevojshme). Aftësitë e komunikimit (aftësia për të dëgjuar dhe dëgjuar) Rregullatore(aftësia për të analizuar rrjedhën dhe metodën e veprimit)	15
		№9	Ju kërkon të mbani mend se cilat objekte të njohura kanë formë rrethi dhe cilat janë në formë rrethi?	Lista e artikujve
		№10, 11	Prezanton koncepte të reja "qendra e rrethit", "rrezja e rrethit"
		№12	Fton studentët, pa shkelur ligjet, të ndërtojnë rreze në rrathët e fundit në fletën e kërkimit. Pastaj ai përfshin rreze të ndërtuara saktë në rrëshqitje.	Ndërtoni rreze dhe shpjegoni se çfarë modeli identifikuan. Kontrolloni për korrektësinë.
		№13	Fton nxënësit të bëjnë kërkime të pavarura: Ndërtoni një rreth me rreze 3 cm dhe shënoni qendrën e tij. Lidhni dy pika në rreth në mënyrë që ky segment të kalojë edhe nga qendra e rrethit. Jep përkufizimin e "diametrit të rrethit".	Ata përfundojnë detyrën në fletë individuale, nxjerrin një përfundim, më pas kontrollojnë dhe korrigjojnë gabimet e tyre duke përdorur sllajdet e prezantimit.
		№14	Shkruani një shprehje që mund të përdoret për të gjetur gjatësinë e këtij segmenti. Më pas u kërkon studentëve të rishikojnë kërkimin e tyre duke përdorur rrëshqitjen e prezantimit.	Nxënësit bëjnë shënimet e duhura në fletoret e tyre.
		№15	Prezanton konceptin e "akordit të një rrethi".	Nxënësit bëjnë shënimet e duhura në fletoret e tyre.
		№16	U jep nxënësve detyrën: listojnë të gjithë diametrat, kordat dhe rrezet e një rrethi.
		№17	Prezantimi i një koncepti të ri të "harkut rrethor".	Nxënësit bëjnë shënimet e duhura në fletoret e tyre.
		№18	Jep detyrën: emërtoni të gjitha harqet e një rrethi.	Kryeni detyrën e mësuesit me gojë.
		№19	Ai sugjeron të kryeni një detyrë praktike: duke përdorur një busull, ndërtoni dy rrathë në fletoren tuaj me të njëjtën rreze të barabartë me 3 cm, lyeni zonën e brendshme të një rrethi. Shtrohet pyetja: si mund të shpjegohet se figura e parë quhet rreth dhe jo rreth?	Ndërtoni figurat në një fletë individuale dhe emërtoni figurat që rezultojnë. Ata i përgjigjen pyetjes së parashtruar: Figura e parë është e hijezuar, d.m.th. zotëron të gjitha pikat brenda kësaj figure dhe quhet rreth.
		№20	Detyrë: emërtoni pikat që ndodhen në rajonin e brendshëm (të jashtëm).	Kryeni detyrën e mësuesit me gojë.
6.	Punë kërkimore në dyshe.	№21	Jep detyra dhe këshillon nxënësit që kanë vështirësi.	Bëni punën në dyshe.	Komunikuese (aftësia për të bashkëpunuar me njerëz të tjerë për të gjetur informacionin e nevojshëm)	10
7.	Puna testuese me kontroll të ndërsjellë.	№22	Fton studentët të testojnë njohuritë e tyre duke përdorur një test.	Nxënësit kryejnë një test, i ndjekur nga kontrolli i ndërsjellë.		2
8.	Përmbledhje e mësimit.	№23	Përmbledh mësimin. Ai ju fton të përshkruani përshtypjet tuaja për mësimin e sotëm dhe të vizatoni një buzëqeshje në emoticon, në varësi të disponimit të studentëve. Vendos një detyrë shtëpie:	Përshkruani në fletë individuale përshtypjet e tyre për aktivitetet kërkimore të kryera, përshtypjet e tyre dhe gjendjen e tyre emocionale. Shkruani detyrat e shtëpisë në një ditar.		3

TEST Gjeni: sektor, hark, rrezja, diametri, korda, segmenti

Nëpër tre pika A, B dhe C që nuk shtrihen në të njëjtën drejtëz (përmes kulmeve ABC), mund të vizatohet një rreth nëse ekziston një pikë e tillë e katërt. O, e cila është po aq e largët nga pikat A, B dhe C. Le të vërtetojmë se një pikë e tillë ekziston dhe, për më tepër, vetëm një. Çdo pikë po aq e largët nga pikat A dhe B duhet të shtrihet në përgjysmuesin pingul MN me segmentin AB, dhe në të njëjtën mënyrë çdo pikë po aq larg nga pikat B dhe C duhet të shtrihet në përgjysmuesin pingul PQ të tërhequr në anën BC. Kjo do të thotë se nëse ka një pikë po aq të largët nga tre pika A, B dhe C, atëherë ajo duhet të shtrihet si në MN ashtu edhe në PQ, gjë që është e mundur vetëm kur përkon me pikën e kryqëzimit të këtyre dy vijave. Drejtëzat MN dhe PQ priten gjithmonë, pasi ato janë pingul me drejtëzat ndërprerëse AB dhe BC. Pika O e kryqëzimit të tyre do të jetë një pikë po aq e largët nga A, nga B dhe nga C, që do të thotë se nëse marrim këtë pikë si qendër dhe marrim distancën OA (ose OB, ose OC) si rreze, atëherë rrethi do të kalojë nëpër pikat A, B dhe C. Meqenëse drejtëzat MN dhe PQ mund të priten vetëm në një pikë, atëherë mund të ketë vetëm një qendër të rrethit dhe gjatësia e rrezes së tij mund të jetë vetëm një; Kjo do të thotë se rrethi që ne kërkojmë është unik.

Le ta përkulim vizatimin përgjatë diametrit AB në mënyrë që ana e tij e majtë të bjerë në të djathtë. Atëherë gjysmërrethi i majtë do të rreshtohet me gjysmërrethin e djathtë dhe KS pingul do të shkojë përgjatë KD. Nga kjo rrjedh se pika C, e cila është pikëprerja e gjysmërrethit me KS, do të bjerë në D; prandaj CK= KD; BC= BD, AC= AD. BC= BD AC= AD

Vetitë e diametrit të një rrethi 1. Diametri i tërhequr në mes të një korde është pingul me këtë kordë dhe e ndan harkun e nënshtruar prej tij në gjysmë. 2. Diametri i tërhequr nga mesi i harkut është pingul me kordën që nënshtron këtë hark dhe e ndan atë në gjysmë.

1. Konsideroni një rreth me qendër O. AB = CD, P është mesi i kordës AB, Q është mesi i CD. 2. Konsideroni ΔOAR dhe ΔOCQ (drejtkëndëshe): OA = OS - rreze, PA = CQ - gjysma të kordave të barabarta 3. ΔOAR = ΔOCQ (në hipotenuzë dhe këmbë). Nga barazia e trekëndëshave OP = OQ (këmbë të barabarta), d.m.th. akordet janë po aq të largëta nga qendra

Rastet e pozicionit relativ të drejtëzës dhe rrethit d rd > r rd > r"> rd > r"> rd > r" title="Rastet e pozicionit relativ të drejtëzës dhe rrethit d rd > r"> title="Rastet e pozicionit relativ të drejtëzës dhe rrethit d rd > r"> !}

D>r Nëse distanca nga qendra e rrethit në drejtëzën është më e madhe se rrezja e rrethit, atëherë drejtëza dhe rrethi nuk kanë pika të përbashkëta. O d>r r r Nëse distanca nga qendra e rrethit në vijën e drejtë është më e madhe se rrezja e rrethit, atëherë vija e drejtë dhe rrethi nuk kanë pika të përbashkëta. O d>r r"> r Nëse distanca nga qendra e rrethit në drejtëzën është më e madhe se rrezja e rrethit, atëherë drejtëza dhe rrethi nuk kanë pika të përbashkëta. O d>r r"> r Nëse distanca nga qendra e rrethit në vijën e drejtë është më e madhe se rrezja e rrethit, atëherë vija e drejtë dhe rrethi nuk kanë pika të përbashkëta. O d>r r" title="d>r Nëse distanca nga qendra e rrethit deri te drejtëza është më e madhe se rrezja e rrethit, atëherë drejtëza dhe rrethi nuk kanë pika të përbashkëta. O d>r r"> title="d>r Nëse distanca nga qendra e rrethit në drejtëzën është më e madhe se rrezja e rrethit, atëherë drejtëza dhe rrethi nuk kanë pika të përbashkëta. O d>r r"> !}

Vetia tangjente. Lëreni drejtëzën p të prekë rrethin në pikën A, d.m.th. A është pika e tyre e vetme e përbashkët. Vërtetimi me kontradiktë: 1. Le të supozojmë se p nuk është pingul me rrezen OA. Le të vizatojmë një pingul me OB në lumë. 2. Le të vizatojmë segmentin BC = BA në f. 3. OVA = OVS (në dy këmbë). Prandaj OS = OA. 4. C shtrihet në rreth. Prandaj, p dhe rrethi kanë dy pika të përbashkëta, gjë që është e pamundur. Pra, p OA, e cila është ajo që kërkohej

Merrni çdo pikë A të rrethit F dhe vizatoni rrezen OA. Pastaj vizatojmë një vijë të drejtë p pingul me rrezen OA. Çdo pikë B e drejtëzës p, e ndryshme nga pika A, largohet nga O me më shumë se një rreze, pasi OB e pjerrët është më e gjatë se OA pingul. Prandaj, pika B nuk shtrihet në F. Kjo do të thotë se pika A është e vetmja pikë e përbashkët e p dhe F, domethënë, p prek F në pikën A.

Raste të ndryshme të pozicionit relativ të dy rrathëve. d>R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d"> R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d"> R+R 1d >R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d" title="Raste të ndryshme të pozicionit relativ të dy rrathëve. d>R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d= R+R 1 d"> title="Raste të ndryshme të pozicionit relativ të dy rrathëve. d>R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d"> !}

1. Rrathët shtrihen njëri jashtë tjetrit, pa prekur në këtë rast, padyshim, d > R + R 1 R dhe R 1 janë rrezet e rrathëve d është distanca midis qendrave të rrathëve R + R 1 R dhe R 1 - rrezet e rrathëve d - distanca midis qendrave të rrathëve"> R + R 1 R dhe R 1 - rrezet e rrathëve d - distanca midis qendrave të rrathëve"> R + R 1 R dhe R 1 - rrezet e rrathëve d - distanca ndërmjet qendrave të rrathëve" title="1. Rrathët shtrihen njëri jashtë tjetrit, pa prekur në këtë rast, padyshim, d > R + R 1 R dhe R 1 - rrezet e rrathëve d - distanca ndërmjet qendrave të rrathëve"> title="1. Rrathët shtrihen njëri jashtë tjetrit, pa prekur në këtë rast, padyshim, d > R + R 1 R dhe R 1 janë rrezet e rrathëve d është distanca midis qendrave të rrathëve"> !}

3. Rrathët priten atëherë d

5. Njëri rreth shtrihet brenda tjetrit pa u prekur, atëherë padyshim d

R + R 1, atëherë rrathët janë të vendosur njëri jashtë tjetrit pa prekur. 2. Nëse d = R + R 1, atëherë rrathët preken nga jashtë. 3. Nëse d R – R 1, atëherë rrathët kryqëzohen. 4. Nëse d = R – R 1, atëherë rrathët preken nga brenda. 5." title="Fjalitë e bashkëbisedimit 1. Nëse d > R + R 1, atëherë rrathët ndodhen njëri jashtë tjetrit, pa u prekur. 2. Nëse d = R + R 1, atëherë rrathët preken nga pjesa e jashtme 3. Nëse d R – R 1, atëherë rrathët priten 4. Nëse d = R – R 1, atëherë rrathët preken nga brenda 5." class="link_thumb"> 59 !} Pohime të kundërta 1. Nëse d > R + R 1, atëherë rrathët ndodhen njëri jashtë tjetrit, pa u prekur. 2. Nëse d = R + R 1, atëherë rrathët preken nga jashtë. 3. Nëse d R – R 1, atëherë rrathët kryqëzohen. 4. Nëse d = R – R 1, atëherë rrathët preken nga brenda. 5. Nëse d R + R 1, atëherë rrathët janë të vendosur njëri jashtë tjetrit, pa prekur. 2. Nëse d = R + R 1, atëherë rrathët preken nga jashtë. 3. Nëse d R – R 1, atëherë rrathët kryqëzohen. 4. Nëse d = R – R 1, atëherë rrathët preken nga brenda. 5."> R + R 1, atëherë rrathët janë të vendosur njëri jashtë tjetrit, pa u prekur. 2. Nëse d = R + R 1, atëherë rrathët preken nga jashtë. 3. Nëse d R – R 1, atëherë rrathët kryqëzohen 4. Nëse d = R – R 1, atëherë rrathët preken nga brenda 5. Nëse d R + R 1, atëherë rrathët janë të vendosur njëri jashtë tjetrit pa prekur 2. Nëse d = R + R 1. , atëherë rrathët preken nga jashtë 3. Nëse d - R 1, atëherë rrathët kryqëzohen 4. Nëse d = R - R 1, atëherë rrathët preken nga brenda 5. title="Fjalitë e bashkëbisedimit 1. Nëse d > R + R 1, atëherë rrathët ndodhen njëri jashtë tjetrit, pa u prekur. 2. Nëse d = R + R 1, atëherë rrathët preken nga jashtë. 3. Nëse d R – R 1, atëherë rrathët priten 4. Nëse d = R – R 1, atëherë rrathët preken nga brenda 5."> title="Pohime të kundërta 1. Nëse d > R + R 1, atëherë rrathët ndodhen njëri jashtë tjetrit, pa u prekur. 2. Nëse d = R + R 1, atëherë rrathët preken nga jashtë. 3. Nëse d R – R 1, atëherë rrathët kryqëzohen. 4. Nëse d = R – R 1, atëherë rrathët preken nga brenda. 5.">!}

Jepet: rrethi me qendër O, ABC - i brendashkruar Vërtetim: ABC = ½ AC Vërtetim: Merrni parasysh rastin kur ana BC kalon nga qendra O 1. Harku AC është më i vogël se një gjysmërreth, AOC = AC (qendror) 2. Konsideroni ΔABO, AO = OB (rrezet). ΔABO isosceles 1 = 2, AOC – këndi i jashtëm ΔABO, AOC = = 2 1, pra ABC = ½ AC 1 2

Jepet: rrethi me qendër O, ABC është i brendashkruar Vërtetoni: ABC = ½ AC Vërtetim: Merrni parasysh rastin kur qendra O shtrihet brenda këndit të brendashkruar. 1. Ndërtimi shtesë: diametri BD 2. Rrezja BO e ndan ABC në dy kënde 3. Rrezja BO pret harkun AC në pikën D 4. AC = AD + DC, prandaj ABD = ½ AD dhe DBC = ½ DC ose ABD + DBC = ½ AD + ½ DC ose ABC = ½ AC

Jepet: rrethi me qendër O, ABC është brendashkruar Vërtetoni: ABC = ½ AC Vërtetim: Merrni parasysh rastin kur qendra O shtrihet jashtë këndit të brendashkruar. 1. Ndërtimi shtesë: diametri BD 2. Rrezja BO nuk e ndan ABC në dy kënde 3. Rrezja BO nuk e pret harkun AC në pikën D 4. AC = AD - CD, prandaj ABD = ½ AD dhe DBC = ½ DC ose ABD - DBC = ½ AD - ½ DC ose ABC = ½ AC

Dëshmi. 1. Konsideroni një trekëndësh arbitrar ABC. Le të shënojmë me shkronjën O pikën e prerjes së pinguleve dysektoriale me brinjët e saj dhe të vizatojmë segmentet O A, O B dhe OS. 2. Meqenëse pika O është e barabartë nga kulmet e trekëndëshit ABC, atëherë OA = OB = OS Prandaj, një rreth me qendër O me rreze OA kalon nëpër të tre kulmet e trekëndëshit dhe, për rrjedhojë, është i rrethuar rreth trekëndëshit. Dëshmi. 1. Konsideroni një trekëndësh arbitrar ABC dhe shënoni me shkronjën O pikën e kryqëzimit të përgjysmuesve të tij. 2. Të vizatojmë pingulat OK nga pika O. OL dhe OM respektivisht në anët AB, BC dhe CA. 3. Meqenëse pika O është e barabartë nga brinjët e trekëndëshit ABC, atëherë OK = OL = OM. Prandaj, një rreth me qendër O me rreze OK kalon nëpër pikat K, L dhe M. 4. Brinjët e trekëndëshit ABC prekin këtë rreth në pikat K, L, M, pasi ato janë pingul me rrezet OK, OL dhe OM. Kjo do të thotë se një rreth me qendër O me rreze OK është brendashkruar në trekëndëshin ABC.

Për të përdorur pamjet paraprake të prezantimeve, krijoni një llogari Google dhe identifikohuni në të: https://accounts.google.com

Titrat e rrëshqitjes:

Klasa 5 "Rrethi dhe rrethi"

Llogaritni aritmetikë mendore:

Numërimi oral Ditën e parë u mbollën 9 rreshta rrush pa fara, 7 shkurre në çdo rresht. Sa shkurre rrush pa fara u mbollën ditën e parë?

Llogaritja mendore Sa herë janë 4 orë më pak se një ditë? Sa herë është 40 m më pak se 1 km?

Llogaritja mendore Sa herë është një udhëtim prej 36 km më i gjatë se një udhëtim prej 4 km?

Cilat lloje linjash tregohen në figurë?

RRETHON RRETH

Busulla ime, interpretuesi i guximshëm i cirkut, vizaton një rreth me njërën këmbë dhe shpon letrën me tjetrën, ngjitet dhe nuk bën asnjë hap.

Vizatoni një rreth në fletoren tuaj. Detyra nr. 1.

O R t O - qendra e rrethit O R - rrezja ose r A R - diametri i rrezes A d = 2r r = d: 2.

A B C D E F K L O r - rrezja d - diametri Listoni të gjitha rrezet dhe diametrat

Rrethi është një vijë e mbyllur, të gjitha pikat e së cilës janë në të njëjtën distancë nga një pikë e caktuar. Kjo pikë quhet qendra e rrethit. Një rreth është një pjesë e një rrafshi që shtrihet brenda një rrethi (së bashku me vetë rrethin). Rrezja është një segment që lidh qendrën e një rrethi me një pikë të rrethit. Të gjitha rrezet e një rrethi janë të barabarta me njëra-tjetrën. Diametri është një segment që lidh dy pika në një rreth dhe kalon në qendër të rrethit. Të gjithë diametrat e një rrethi janë të barabartë me njëri-tjetrin. Më e rëndësishmja.

RRETH DHE RRETHON

MATEMATIKA – klasa V

Qëllimet dhe objektivat e mësimit:

Edukative:

Siguroni të kuptuarit e koncepteve të rrethit, rrethit dhe elementeve të tyre (rrezja, diametri, korda, harku).
Konsideroni marrëdhënien midis diametrit dhe rrezes së një rrethi.
Prezantoni mjetin e busullës, mësoni se si të vizatoni një rreth duke përdorur një busull.
Mësoni të gjeni ngjashmëri dhe dallime midis një rrethi dhe një rrethi; zgjerojnë horizontet e studentëve.

Edukative:

Zhvillimi i të menduarit logjik, vëmendjes, aftësive krijuese dhe njohëse, imagjinatës, aftësisë për të analizuar, për të nxjerrë përfundime.
Formimi i saktësisë dhe saktësisë gjatë ekzekutimit të vizatimeve.
Zbatimi i teknologjive të informacionit në studimin e matematikës.

Edukative:

Zhvillimi i punës së palodhur, disiplinës, respektit për shokët e klasës.
Formimi i interesit për matematikën.

Pajisjet: tabela e bardhë interaktive, kompjuteri, mjete vizatimi.

Një busull është një mjet vizatimi. Ka një gjilpërë në njërin skaj dhe një laps në anën tjetër.

Duhet të punoni me busull me kujdes!!!

1. Shënoni një pikë në fletoren tuaj dhe etiketoni atë O.

2. Merrni një busull dhe përhapni "këmbët" e busullës në një distancë prej 3 cm.

3. Vendosni gjilpërën e busullës në pikën O, dhe me "këmbën" tjetër të busullës, vizatoni një vijë të mbyllur.

Kemi thirrur një linjë të mbyllur rrethi . Çfarë është një rreth?

Detyra nr. 1: Cila foto tregon një rreth dhe pse.

Rretho – një figurë gjeometrike e përbërë nga të gjitha pikat që ndodhen në të njëjtën distancë nga një pikë e caktuar. Kjo pikë quhet qendra e rrethit .

Rretho - Kjo është më e thjeshta nga linjat e lakuara. Një nga figurat më të vjetra gjeometrike. Aristoteli argumentoi se planetët dhe yjet duhet të lëvizin përgjatë vijës më të përsosur - një rreth. Për qindra vjet, astronomët besonin se planetët lëviznin në rrathë. Vetëm në shekullin e 17-të shkencëtarët: Koperniku, Galileo, Kepleri, Njutoni e hodhën poshtë këtë mendim.

Detyra 2

1) Vizatoni një rreth me qendër në pikën O.

2) Shënoni tri pika A, B dhe C në rreth.

3) Lidhni ato me një segment në qendër të rrethit.

4) Çfarë mund të thuhet për segmentet që rezultojnë?

Përfundim: Të gjithë segmentet janë të barabartë, sepse të gjitha pikat e rrethit janë në të njëjtën distancë nga qendra.

Kjo distancë quhet rreze, e shënuar me - r .

Sa është rrezja e një rrethi?

Rrezja e rrethit është një segment që lidh qendrën e një rrethi dhe një pikë në rreth.

Edhe babilonasit dhe indianët e lashtë e konsideronin elementin më të rëndësishëm të rrethit si - rreze. Fjala është matematikore dhe do të thotë "rreze".

Në kohët e lashta ky term nuk ekzistonte. Euklidi dhe shkencëtarët e tjerë thjesht thanë "drejt nga qendra", pastaj në shekullin e 11-të u quajt "gjysmë-diametër". Termi "radius" u përdor për herë të parë në 1569 nga shkencëtari francez Rams. "Rrezja" u pranua përgjithësisht vetëm në shekullin e 17-të.

Euklidi -

Greke e madhe e lashtë

matematikan; së pari

matematikan i Aleksandrisë

shkollat

Ndërtoni dy rrathë me një rreze prej 2 cm në fletoren tuaj.

Rretho

Si janë të ngjashme dhe të ndryshme dy vizatimet?

RRETHO - një figurë gjeometrike e përbërë nga të gjitha pikat e një rrafshi të vendosur brenda një rrethi (përfshirë vetë rrethin).

RRETH – një figurë gjeometrike e përbërë nga të gjitha pikat e vendosura në të njëjtën distancë nga qendra e një rrethi.

Cilat objekte kanë formë rrethi dhe cilat janë në formë rrethi?

Detyra 3

Ndërtoni një rreth me qendër në pikën O, r = 3 cm Shënoni dy pika A dhe B në rreth dhe lidhini ato me një segment.

AB - akord

Akord - një segment që lidh dy pika në një rreth.

Akord - kjo është fjala greke "hordhi" - varg, e cila u prezantua nga shkencëtarët evropianë në shekujt 12-13. Një akord ndan një rreth në dy harqe.

СD = r+r = 2r = d = 2r "gjerësia = "640"

Detyra 4

Vizatoni një akord përmes qendrës së rrethit.

Kjo akord quhet - diametri, shënohet me – d.

Përcaktoni diametrin.

Diametri i rrethit është një akord që kalon nga qendra e rrethit.

СD = OS+ОD, OS = r, OD = r = СD = r+r = 2r = d = 2r

Diametri përbëhet nga dy rreze, kështu që diametri është dy herë më i gjatë se rrezja. Dhe rrezja është 2 herë më e vogël se diametri.
Kështu që, diametri është i barabartë me 2 rreze, dhe atëherë rrezja është gjysma e diametrit. r = 4 cm, d=2 r, d = 2 4 = 8 cm d = 8 cm, r=d:2, r = 8:2 = 4 cm
Mos harroni këto formula!

d=2 ·r

Si lidhen rrezja dhe diametri?

Zgjero segmentin e vijës AO derisa të presë rrethin.

Etiketoni pikën e kryqëzimit me shkronjën K.

Seksioni AK quhet diametri rrathët.

Diametri shënohet me shkronjë latine d.

Diametri i rrethit është një segment që lidh dy pika në një rreth dhe kalon nga qendra e tij.

Lidhni pikat

M dhe K, A dhe M.

Quhen segmentet MK dhe AM akorde rrathët.

Akord është një segment vije që lidh dy pika në një rreth.

Emërtoni të gjitha rrezet, diametrat dhe kordat e një rrethi.

Vizatoni një rreth me qendër në pikën O.

Shënoni dy pika A dhe B në rreth.

Pikat A dhe B e ndanë rrethin në dy pjesë, të cilat quhen harqe rrathët.

Tregoni përkufizimin e një harku rrathët.

Harku i një rrethi - kjo është pjesa e rrethit e mbyllur midis dy pikave të tij.

Emërtoni të gjitha harqet në rreth:

pikë,

shtrirë në një rreth.

pikë,

jo i shtrirë në rreth.

pikë,

shtrirë në një rreth.

Test

Opsioni 2

A1. Si quhet segmenti AB në vizatimin nr.2?

1) korda e një rrethi

2) diametri i rrethit

3) rrezja e rrethit

A2. Zgjidhni fjalinë e saktë të deklaratës:

Diametri i rrethit është segmenti që...

A3. A mundet një rreth të ketë dy rreze me gjatësi të ndryshme?

2) nuk mundem

3) E kam të vështirë të përgjigjem

opsioni 1

A1. Si quhet segmenti AB në vizatimin nr. 1?

1) diametri i rrethit

2) rrezja e rrethit

3) korda e një rrethi

A2. Zgjidhni vazhdimin e saktë të deklaratës:

Rrezja e një rrethi është segmenti që...

1) lidh çdo dy pika në një rreth

2) lidh qendrën e rrethit me çdo pikë të rrethit

3) lidh dy pika në një rreth dhe kalon nëpër qendër të rrethit

A3. A mundet një rreth të ketë dy diametra me gjatësi të ndryshme?

2) nuk mundem

3) e bëjnë të vështirë përgjigjen

kontrolloni veten

Vizatoni një rreth me qendër në pikën O dhe rreze 3 cm Vizatoni një vijë të drejtë që e pret rrethin në pikat M dhe K.

Në çfarë largësie nga qendra e rrethit janë këto pika?

Prandaj, segmentet OM dhe OK janë rreze të një rrethi

OM=3 cm, OK=3 cm

Zgjidhje

Përgjigje: në një distancë prej 3 cm

Detyra nr. 1

Duke pasur parasysh një segment AB, gjatësia e tij është 4 cm Ndërtoni pikën X nëse dihet se AX = 3 cm, BX = 5 cm.

Sa pikë keni marrë?

Zgjidhje

Përgjigje: dy pika

Detyra nr. 2

Segmenti AB është i njëjtë si në detyrën e mëparshme, gjatësia e tij është 4 cm Ndërtoni pikën X nëse dihet se: 1) AX = 1 cm, BX = 3 cm, BX = 2 cm Sa pikë keni marrë në rastin e parë dhe sa në rastin e dytë?

Zgjidhje

Përgjigje: asnjë!

Përgjigje: një pikë

Detyra nr. 3

Rrezja e rrethit me qendër O është 2 cm Pozicionimi i pikave A, B, C në mënyrë që: distanca nga O në A të jetë më e vogël se 2 cm, distanca nga O në B është 2 cm, distanca nga C në O. është më shumë se 2 cm.

Zgjidhje

2 cm

Përgjigje: pika A mund të gjendet kudo brenda rrethit; pika B - në rreth; pika C - kudo jashtë rrethit